近期滑铁卢大学(University of Waterloo)的研究人员在一项研究中概述了这个新的数学模型，该模型可以利用肿瘤中大多数细胞的位置信息，将放射治疗应用到密度大的区域，并且治疗期间杀死的肿瘤细胞数量得到了显著增加。

目前，当医生为患者制定放射治疗方案时，通常会更多的考虑放射的优化调度和剂量。但研究人员发现，如果肿瘤学家也使用细胞密度信息，照射肿瘤细胞更密集的区域，可以更有效地杀死脑肿瘤细胞。

“通常情况下，细胞在肿瘤的中间为止密度跟高，越靠近边缘密度越低。但在目前的放射治疗中并没有充分考虑到这一点。如果我们对肿瘤细胞密度有了更深入的了解，那么我们就可以更好地设计治疗方案来杀死更多细胞。“Cameron Meaney，滑铁卢应用数学系博士研究生说。

在开发数学模型以空间优化脑肿瘤中的放射治疗时，研究人员设定了患者在整个治疗期间可以接受的总剂量上限。然后将肿瘤分成多个部分：密集区域是细胞为一部分，剩余的细胞为另一部分。在某些情况下，他们规定了给予每个部分的辐射剂量，而在其他情况下，他们允许模型确定理想比例。

“事实证明，并不是在所有情况下都要把辐射计量均匀的分配到各个部分。”Meaney说，“我们的模型显示，如果我们允许给予患者的总辐射剂量并且在细胞较密集的小区域高强度使用，而不是将其扩散到半弱型的大区域。“

根据研究结果，研究人员提出了以下优化辐射空间的方案：对肿瘤进行两次成像，确定剂量和治疗方案，确定辐射仪器的物理限制，然后使用他们的数学模型设定初个辐射剂量比例。

利用从初始两幅图像中推导出的生长模型来模拟肿瘤细胞在不同部位之间的发展变化，肿瘤学家可以利用每次放射应用前得到的细胞密度剖面作为输入，优化辐射束的形状。

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